forall'

Mathlib.Data.Sigma.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Sigma.forall'

English

There is an equivalence between ∀ a,b, p a b and ∀ x : Σ a, β a, p x.1 x.2.

Русский

Существование эквивалентности между ∀ a,b, p a b и ∀ x : Σ a, β a, p x.1 x.2.

LaTeX

$$$ (\forall a,b, p a b) \iff \forall x : \Sigma a, \beta a, p x.1 x.2 $$$

Lean4

theorem forall' {p : ∀ a, β a → Prop} : (∀ a b, p a b) ↔ ∀ x : Σ a, β a, p x.1 x.2 :=
  (Sigma.forall (p := fun x ↦ p x.1 x.2)).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru