pow_odd

Mathlib.Data.Sign.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SignType.pow_odd

← MathLib Explorer

English

For any SignType with additive structure and odd exponent, s^n = s.

Русский

Для любого SignType с аддитивной структурой и нечетной экспонентой найдётся s^n = s.

LaTeX

$$$\forall s:\; SignType,\; Odd(n) \Rightarrow s^n = s$$$

Lean4

theorem pow_odd (s : SignType) {n : ℕ} (hn : Odd n) : s ^ n = s :=
  by
  obtain ⟨k, rfl⟩ := hn
  rw [pow_add, pow_one, pow_mul, sq]
  cases s <;> simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru