zpow_even

Mathlib.Data.Sign.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SignType.zpow_even

English

If z is even, s^z = 1 for nonzero s in SignType.

Русский

Если z чётное и s ≠ 0, то s^z = 1.

LaTeX

$$$\forall s:\, SignType,\; \text{Even}(z) \rightarrow s \neq 0 \rightarrow s^z = 1$$$

Lean4

theorem zpow_even (s : SignType) {z : ℤ} (hz : Even z) (hs : s ≠ 0) : s ^ z = 1 := by
  cases s <;> simp_all [Even.neg_one_zpow]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru