coe_zpow

Mathlib.Data.Sign.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SignType.coe_zpow

← MathLib Explorer

English

For a ∈ SignType and k ∈ ℤ, ↑(a^k) = (a:α)^k.

Русский

Пусть a ∈ SignType и k ∈ ℤ. Приведение SignType к α сохраняет целочисленную степень: ↑(a^k) = (a : α)^k.

LaTeX

$$$\uparrow(a^k) = (a : \alpha)^k$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_zpow {α} [GroupWithZero α] [HasDistribNeg α] (a : SignType) (k : ℤ) : ↑(a ^ k) = (a : α) ^ k :=
  map_zpow₀ SignType.castHom _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru