sign_mul_abs

Mathlib.Data.Sign.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#sign_mul_abs

← MathLib Explorer

English

For all x, sign x · |x| = x.

Русский

Для любого x: знак x, умноженный на |x|, равен x.

LaTeX

$$$\operatorname{sign}(x) \cdot |x| = x$$$

Lean4

@[simp]
theorem sign_mul_abs (x : α) : (sign x * |x| : α) = x := by
  rcases lt_trichotomy x 0 with hx | rfl | hx <;> simp [*, abs_of_pos, abs_of_neg]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru