abs_mul_sign

Mathlib.Data.Sign.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#abs_mul_sign

← MathLib Explorer

English

|x| · sign x = x

Русский

|x| · sign x = x

LaTeX

$$$|x| \cdot \operatorname{sign}(x) = x$$$

Lean4

@[simp]
theorem abs_mul_sign (x : α) : (|x| * sign x : α) = x := by
  rcases lt_trichotomy x 0 with hx | rfl | hx <;> simp [*, abs_of_pos, abs_of_neg]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru