sign_mul_self

Mathlib.Data.Sign.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#sign_mul_self

English

sign x · x = |x|

Русский

знак x умножить на x равно |x|

LaTeX

$$$\operatorname{sign}(x) \cdot x = |x|$$$

Lean4

@[simp]
theorem sign_mul_self (x : α) : sign x * x = |x| := by
  rcases lt_trichotomy x 0 with hx | rfl | hx <;> simp [*, abs_of_pos, abs_of_neg]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru