self_mul_sign

Mathlib.Data.Sign.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#self_mul_sign

English

x · sign x = |x|

Русский

x умножить на знак x равно |x|

LaTeX

$$$x \cdot \operatorname{sign}(x) = |x|$$$

Lean4

@[simp]
theorem self_mul_sign (x : α) : x * sign x = |x| := by
  rcases lt_trichotomy x 0 with hx | rfl | hx <;> simp [*, abs_of_pos, abs_of_neg]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru