le_comap_map — Mathlib

English

The chosen isomorphism in the injective-subgroup construction matches the canonical evaluation on elements: the image of an element under the equivalence equals its image under the original map.

Русский

Выборная изоморфность в конструировании инъективной подгруппы совпадает с обычной оценкой на элементы: образ элемента под эквивалентностью совпадает с образом исходной карты.

LaTeX

$$$(H.equivMapOfInjective f hf)(h) = f(h)$ for all $h\\in H$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem le_comap_map (H : Subgroup G) : H ≤ comap f (map f H) :=
  (gc_map_comap f).le_u_l _

Похожие утверждения