ne_zero_of_mem_of_unit

Mathlib.Algebra.Algebra.Spectrum.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#spectrum.ne_zero_of_mem_of_unit

English

If a ∈ A×, then any r ∈ spectrum(R,a) is nonzero.

Русский

Если a является единицей в A, то любой элемент r спектра( R, a ) не равен нулю.

LaTeX

$$$r \in \sigma(R,a) \Rightarrow r \neq 0$$$

Lean4

theorem ne_zero_of_mem_of_unit {a : Aˣ} {r : R} (hr : r ∈ σ (a : A)) : r ≠ 0 := fun hn =>
  (hn ▸ hr) (zero_mem_resolventSet_of_unit a)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru