op_toSubmonoid — Mathlib

English

For any Subgroup H, the Submonoid of H^{op} coincides with the opposite Submonoid of the Submonoid of H. In symbols, (H^{op}).toSubmonoid = (H.toSubmonoid).op.

Русский

Для любой подгруппы H верная подмонхоида H^{op} совпадает с противоположной подмонойдой подмонойды H. То есть (H^{op}).toSubmonoid = (H.toSubmonoid).op.

LaTeX

$$$(H^{\mathrm{op}}).toSubmonoid = (H.toSubmonoid)^{\mathrm{op}}$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem op_toSubmonoid (H : Subgroup G) : H.op.toSubmonoid = H.toSubmonoid.op :=
  rfl

Похожие утверждения