coe_prop

Mathlib.Data.Subtype

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subtype.coe_prop

English

If S is a set on α, and a ∈ { x ∈ α | x ∈ S }, then a ∈ S.

Русский

Если S — множество на α, и a ∈ { x ∈ α | x ∈ S }, то a ∈ S.

LaTeX

$$$\forall S \subseteq \alpha,\ \forall a \in \{ x \in \alpha \mid x \in S \},\ a \in S$$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_prop {S : Set α} (a : { a // a ∈ S }) : ↑a ∈ S :=
  a.prop

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru