val_prop

Mathlib.Data.Subtype

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subtype.val_prop

English

If a ∈ { a ∈ α | a ∈ S }, then a ∈ S.

Русский

Если a принадлежит подтипy { a ∈ α | a ∈ S }, то a принадлежит S.

LaTeX

$$$\forall a : \{ x \in \alpha \mid x \in S \},\ a.\text{val} \in S$$$

Lean4

theorem val_prop {S : Set α} (a : { a // a ∈ S }) : a.val ∈ S :=
  a.prop

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru