update_elim_inl — Mathlib

English

Update commutes with Sum.elim on the inl branch: update (Sum.elim f g) (inl i) x = Sum.elim (update f i x) g.

Русский

Обновление совместимо со страхуемым делением по Sum.elim на ветке inl: update (Sum.elim f g) (inl i) x = Sum.elim (update f i x) g.

LaTeX

$$$\operatorname{update} (\mathrm{Sum.elim} f g) (\mathrm{Sum.inl} i) x = \mathrm{Sum.elim}(\operatorname{update} f i x)\ g$$$

Lean4

@[simp]
theorem update_elim_inl [DecidableEq α] [DecidableEq (α ⊕ β)] {f : α → γ} {g : β → γ} {i : α} {x : γ} :
    update (Sum.elim f g) (inl i) x = Sum.elim (update f i x) g :=
  update_eq_iff.2 ⟨by simp, by simp +contextual⟩

Похожие утверждения