update_inl_apply_inl — Mathlib

English

Update on Sum.elim preserves inr via the inr branch: update f (inl i) x ∘ inr = f ∘ inr.

Русский

Обновление на Sum.elim сохраняет ветку inr: update f (inl i) x ∘ inr = f ∘ inr.

LaTeX

$$$\operatorname{update} f (\mathrm{Sum.inl} i) x \circ \mathrm{inr} = f \circ \mathrm{inr}$$$

Lean4

@[simp]
theorem update_inl_apply_inl [DecidableEq α] [DecidableEq (α ⊕ β)] {f : α ⊕ β → γ} {i j : α} {x : γ} :
    update f (inl i) x (inl j) = update (f ∘ inl) i x j := by rw [← update_inl_comp_inl, Function.comp_apply]

Похожие утверждения