add_mem_add_iff

Mathlib.Algebra.Algebra.Spectrum.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#spectrum.add_mem_add_iff

English

For a ∈ A and r,s ∈ R, r+s ∈ σ(a) if and only if r ∈ σ(−s + a).

Русский

Для a ∈ A и r,s ∈ R выполняется: r+s ∈ σ(a) ⇔ r ∈ σ(−s + a).

LaTeX

$$$r + s \in \sigma(a) \iff r \in \sigma(-s + a)$$$

Lean4

theorem add_mem_add_iff {a : A} {r s : R} : r + s ∈ σ (↑ₐ s + a) ↔ r ∈ σ a := by rw [add_mem_iff, neg_add_cancel_left]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru