map_bijective

Mathlib.Data.Sum.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Sum.map_bijective

← MathLib Explorer

English

Let f and g be bijections. Then Sum.map f g is bijective.

Русский

Пусть f и g — биекции. Тогда Sum.map f g биективно отображает сумму.

LaTeX

$$Bijective( Sum.map f g ) ⇔ Bijective f ∧ Bijective g$$

Lean4

@[simp]
theorem map_bijective {f : α → γ} {g : β → δ} : Bijective (Sum.map f g) ↔ Bijective f ∧ Bijective g :=
  (map_injective.and map_surjective).trans <| and_and_and_comm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru