op_eq_bot

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.MulOppositeLemmas

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.op_eq_bot

English

For any Subgroup S of G, S^{op} = ⊥ in G^{op} if and only if S = ⊥ in G.

Русский

Для любой подгруппы S группы G, S^{op} = ⊥ в G^{op} тогда и только тогда, когда S = ⊥ в G.

LaTeX

$${S : Subgroup G} : S^{op} = ⊥ \iff S = ⊥$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem op_eq_bot {S : Subgroup G} : S.op = ⊥ ↔ S = ⊥ :=
  op_injective.eq_iff' op_bot

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru