Ico_inl_inl — Mathlib

English

In Lex, the half-open interval between two left-embedded elements corresponds to the image of the interval in α under the composed embedding into the Lex sum.

Русский

В Lex полупромежуток между двумя левыми встроенными элементами соответствует образу интервала в α под композиционным встроением в Lex.

LaTeX

$$$ \operatorname{Ico}(\mathrm{inl}_\ell a_1)(\mathrm{inl}_\ell a_2) = \operatorname{map}(\mathrm{Embedding.inl} \circ toLex.toEmbedding)(\operatorname{Ico} a_1 a_2) $$$

Lean4

theorem Ico_inl_inl : Ico (inlₗ a₁ : α ⊕ₗ β) (inlₗ a₂) = (Ico a₁ a₂).map (Embedding.inl.trans toLex.toEmbedding) := by
  rw [← Finset.map_map]; rfl

Похожие утверждения