op_eq_top

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.MulOppositeLemmas

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.op_eq_top

English

Let S be a subgroup of G. The opposite of S is the top subgroup if and only if S equals the top subgroup.

Русский

Пусть S — подпгруппа G. S^{op} = ⊤ тогда и только тогда, когда S = ⊤.

LaTeX

$$$S^{op} = \top \iff S = \top$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem op_eq_top {S : Subgroup G} : S.op = ⊤ ↔ S = ⊤ :=
  op_injective.eq_iff' op_top

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru