op_inf

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.MulOppositeLemmas

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.op_inf

English

Opposite distributes over intersection of subgroups: the opposite of the intersection is the intersection of opposites.

Русский

Противоположная операция распределяется по пересечению: (S1 ∩ S2)^{op} = S1^{op} ∩ S2^{op}.

LaTeX

$$$(S_1 \cap S_2)^{op} = S_1^{op} \cap S_2^{op}$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem op_inf (S₁ S₂ : Subgroup G) : (S₁ ⊓ S₂).op = S₁.op ⊓ S₂.op :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru