op_iInf

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.MulOppositeLemmas

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.op_iInf

English

Opposite commutes with iInf: the op of the infimum equals the infimum of the opposites.

Русский

Противоположная операция commute с iInf: (iInf S).op = ⨅ i, (S i).op.

LaTeX

$$$(\mathrm{iInf} S).op = \bigsqcap_i (S_i)^{op}$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem op_iInf (S : ι → Subgroup G) : (iInf S).op = ⨅ i, (S i).op :=
  opEquiv.map_iInf _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru