sym2_support_eq_preimage_support_mul

English

For a NoZeroDivisors monoid M0 and a finitely supported function f, the 2-variable support of f coincides with the preimage under f of the support of multiplication.

Русский

Для моноида без делителей нуля и функцию с поддержкой, сопряжение 2-арности поддерживает те же элементы, что и обратная прообразяющая под умножением.

LaTeX

$$$[NoZeroDivisors\ M_0] \ (f : \alpha \to\_{} M_0) : f.support.\mathrm{sym2} = f^{-1}'(\mathrm{mul}.\mathrm{support})$$$

Lean4

theorem sym2_support_eq_preimage_support_mul [NoZeroDivisors M₀] (f : α →₀ M₀) :
    f.support.sym2 = map f ⁻¹' mul.support := by ext ⟨a, b⟩; simp

Похожие утверждения