coe_div_coe — Mathlib

English

For a subgroup H in a division monoid, the division of H by itself equals its underlying set.

Русский

Для подмножества H в делимом моноиде деление H на себя равно его основанному множество.

LaTeX

$$H / H = (H : Set G)$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp, norm_cast)]
theorem coe_div_coe [SetLike S G] [DivisionMonoid G] [SubgroupClass S G] (H : S) : H / H = (H : Set G) := by
  simp [div_eq_mul_inv]

Похожие утверждения