inv_subset_closure

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Pointwise

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.inv_subset_closure

← MathLib Explorer

English

The inverse of any subset S is contained in the closure of S.

Русский

Обратное множества S содержится в его замыкании.

LaTeX

$$S^{-1} ⊆ closure S$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem inv_subset_closure (S : Set G) : S⁻¹ ⊆ closure S := fun s hs =>
  by
  rw [SetLike.mem_coe, ← Subgroup.inv_mem_iff]
  exact subset_closure (mem_inv.mp hs)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru