sym2_singleton

Mathlib.Data.Sym.Sym2

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.sym2_singleton

English

The sym2 of a singleton {a} is the singleton containing the unordered pair {a,a}.

Русский

Sym2 от множества {a} равен множества-одиночке из неупорядоченной пары {a,a}.

LaTeX

$$$ ({a} : Set \alpha).sym2 = \{ \mathrm{Sym2.mk}(a,a) \} $$$

Lean4

@[simp]
theorem sym2_singleton (a : α) : ({ a } : Set α).sym2 = {s(a, a)} := by ext ⟨x, y⟩; simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru