closure_inv

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Pointwise

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.closure_inv

← MathLib Explorer

English

The closure is invariant under inversion: closure(S) = closure(S) under taking inverses.

Русский

Замыкание инвариантно по отношению к инверсии: closure(S) = closure(S⁻¹).

LaTeX

$$closure s = closure s⁻¹$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem closure_inv (s : Set G) : closure s⁻¹ = closure s := by
  simp only [← toSubmonoid_inj, closure_toSubmonoid, inv_inv, union_comm]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru