closure_singleton_inv

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Pointwise

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.closure_singleton_inv

English

The closure of the singleton {x^-1} equals the closure of {x}.

Русский

Замыкание множества-одиночки {x⁻¹} равно замыканию {x}.

LaTeX

$$closure {x^{-1}} = closure {x}$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem closure_singleton_inv (x : G) : closure {x⁻¹} = closure { x } := by rw [← Set.inv_singleton, closure_inv]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru