English
A sophisticated whitespace-compatibility statement saying that any arrow in the category of 0-length vectors factors through a canonical base via equalities, using a dependent type β(v,v',fs). The exact formal content is a transport along the unique equalities between 0-length vectors.
Русский
Сложное утверждение совместимости, утверждающее, что любой стрелка в категории нулевой длины векторов факторизуется через базу через равенства, используя зависимый тип β(v,v',fs). Точное содержательное содержание формализовано через перенос по уникальным равенствам между нулевой длиной векторами.
LaTeX
$$$$\\forall (n:\\mathbb{N}) (v: TypeVec(n+1)) (v': TypeVec(n+1)) (fs: v ⟹ v'), \\arrow β(v,v',fs) $$$$
Lean4
/-- cases distinction for (n+1)-length type vector -/
protected def casesCons (n : ℕ) {β : TypeVec (n + 1) → Sort*} (f : ∀ (t) (v : TypeVec n), β (v ::: t)) : ∀ v, β v :=
fun v : TypeVec (n + 1) => cast (by simp) (f v.last v.drop)
