English
There is a diagonal map diag: α ⟹ α ⊗ α which sends each vector to the pair formed by duplicating its coordinates, i.e., the i-th coordinate becomes the same in both components.
Русский
Существует диагональная отображение diag: α ⟹ α ⊗ α, которое дублирует координаты вектора, т.е. i-я координата совпадает в обеих компонентах.
LaTeX
$$$\\mathrm{diag} : \\forall {n} \\{\\alpha : TypeVec\, n\\}, \\alpha \\Rightarrow \\alpha \\otimes \\alpha$, с условием $\\mathrm{diag}(x)_i = (x_i, x_i)$.$$
Lean4
/-- introduce a product where both components are the same -/
def diag : ∀ {n} {α : TypeVec.{u} n}, α ⟹ α ⊗ α
| succ _, α, Fin2.fs _, x => @prod.diag _ (drop α) _ x
| succ _, _, Fin2.fz, x => (x, x)
