toBitVec_nsmul — Mathlib

English

For every integer z, the 64-bit bit-vector obtained by casting z to UInt64 and then to a bit-vector equals z.

Русский

Пусть z — целое число. 64-битный битовый вектор, получаемый приведением z к UInt64 и затем к битовому вектору, равен z.

LaTeX

$$$$ \forall z \in \mathbb{Z},\quad (z \; : \mathrm{UInt64}).toBitVec = z. $$$$

Lean4

protected theorem toBitVec_nsmul (n : ℕ) (a : USize) : (n • a).toBitVec = n • a.toBitVec :=
  by
  rw [Lean.Grind.Semiring.nsmul_eq_natCast_mul, toBitVec_mul, nsmul_eq_mul, BitVec.natCast_eq_ofNat]
  rfl

Похожие утверждения