smul_opposite_image_mul_preimage

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Pointwise

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.smul_opposite_image_mul_preimage

← MathLib Explorer

English

The carrier of N ⊔ H is NH when H ≤ N.normalizer; i.e., the underlying set is NH.

Русский

Носитель N ⊔ H равен NH при H ≤ N.normalizer.

LaTeX

$$$ (N \\lor H)^{\\uparrow} = N H $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem smul_opposite_image_mul_preimage {H : Subgroup G} (g : G) (h : H.op) (s : Set G) :
    (fun y => h • y) '' ((g * ·) ⁻¹' s) = (g * ·) ⁻¹' ((fun y => h • y) '' s) :=
  smul_opposite_image_mul_preimage' g h s

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru