pointwise_smul_toSubmonoid — Mathlib

English

The image under a smul of a Subgroup S is a Submonoid image by a: (a • S).toSubmonoid = a • S.toSubmonoid.

Русский

Образ подмножества S при действии a образует подподмножество: (a • S).toSubmonoid = a • S.toSubmonoid.

LaTeX

$$$(a\\cdot S).toSubmonoid = a\\cdot S.toSubmonoid$$$

Lean4

@[simp]
theorem pointwise_smul_toSubmonoid (a : α) (S : Subgroup G) : (a • S).toSubmonoid = a • S.toSubmonoid :=
  rfl

Похожие утверждения