pointwise_isCentralScalar — Mathlib

English

The scalar action is central on the subgroup lattice: the action by scalars commutes with subgroup operations in a canonical way.

Русский

Скалярное действие центрально по отношению к околообразованию подгрупп: действие скаляра commutes с операциями подгрупп в обычной формулировке.

LaTeX

$$$ IsCentralScalar(\alpha, \mathrm{Subgroup}(G)) $$$

Lean4

instance pointwise_isCentralScalar [MulDistribMulAction αᵐᵒᵖ G] [IsCentralScalar α G] :
    IsCentralScalar α (Subgroup G) :=
  ⟨fun _ S => (congr_arg fun f => S.map f) <| MonoidHom.ext <| op_smul_eq_smul _⟩

Похожие утверждения