mem_rec_on

Mathlib.Data.WSeq.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Stream'.WSeq.mem_rec_on

Lean4

theorem mem_rec_on {C : WSeq α → Prop} {a s} (M : a ∈ s) (h1 : ∀ b s', a = b ∨ C s' → C (cons b s'))
    (h2 : ∀ s, C s → C (think s)) : C s := by
  apply Seq.mem_rec_on M
  intro o s' h; rcases o with - | b
  · apply h2
    cases h
    · contradiction
    · assumption
  · apply h1
    apply Or.imp_left _ h
    intro h
    injection h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru