zmultiples_one

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.ZPowers.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Int.zmultiples_one

English

In the additive group of integers, the set of multiples of 1 is the whole group: zmultiples(1) = ⊤.

Русский

В аддитивной группе целых чисел множество кратных единице равно всей группе: zmultiples(1) = ⊤.

LaTeX

$$$\operatorname{zmultiples}(1) = \top$$$

Lean4

@[simp]
theorem zmultiples_one : AddSubgroup.zmultiples (1 : ℤ) = ⊤ :=
  by
  ext z
  simp [Int.mem_zmultiples_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru