neg_eq

Mathlib.Algebra.Algebra.Spectrum.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#spectrum.neg_eq

English

The spectrum is closed under negation: -σ(a) = σ(-a).

Русский

Спектр замкнут относительно отрицания: -σ(a) = σ(-a).

LaTeX

$$$-\sigma_R(a) = \sigma_R(-a)$$$

Lean4

theorem neg_eq (a : A) : -σ a = σ (-a) :=
  Set.ext fun x => by simp only [mem_neg, mem_iff, map_neg, ← neg_add', IsUnit.neg_iff, sub_neg_eq_add]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru