swap — Mathlib

English

Swapping the arguments in LiftRelO corresponds to swapping the underlying relations and the lifted relations.

Русский

Свопирование аргументов в LiftRelO эквивалентно обмену базовых отношений и поднятых отношений.

LaTeX

$$$$ \mathrm{swap}\bigl(\mathrm{LiftRelO}(R,C)\bigr) = \mathrm{LiftRelO}(\mathrm{swap}\,R,\mathrm{swap}\,C). $$$$

Lean4

theorem swap (R : α → β → Prop) (C) : swap (LiftRelO R C) = LiftRelO (swap R) (swap C) :=
  by
  funext x y
  rcases x with ⟨⟩ | ⟨hx, jx⟩ <;> rcases y with ⟨⟩ | ⟨hy, jy⟩ <;> rfl

Похожие утверждения