zpowers_one_eq_bot — Mathlib

English

For x ∈ G and p: G → Prop, (∃ g ∈ zpowers x, p g) is equivalent to (∃ m ∈ ℤ, p (x^m)).

Русский

Для x ∈ G и p: G → Prop, (существует g ∈ zpowers(x), p(g)) эквивалентно (существует m ∈ ℤ, p(x^m)).

LaTeX

$$$(\exists g \in \operatorname{zpowers}(x), p g) \iff \exists m \in \mathbb Z, p(x^m)$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem zpowers_one_eq_bot : Subgroup.zpowers (1 : G) = ⊥ :=
  Subgroup.zpowers_eq_bot.mpr rfl

Похожие утверждения