zpowers_inv

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.ZPowers.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.zpowers_inv

English

The zpowers subgroup is invariant under inversion: zpowers(g^{-1}) = zpowers(g).

Русский

Подпгруппа zpower не меняется при взятии обратного: zpowers(g^{-1}) = zpowers(g).

LaTeX

$$$\operatorname{zpowers}(g^{-1}) = \operatorname{zpowers}(g)$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem zpowers_inv : zpowers g⁻¹ = zpowers g :=
  eq_of_forall_ge_iff fun _ ↦ by simp only [zpowers_le, inv_mem_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru