zmultiples_natAbs

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.ZPowers.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Int.zmultiples_natAbs

← MathLib Explorer

English

For any integer a, zmultiples(a.natAbs) = zmultiples(a).

Русский

Для любого целого a, zmultiples(|a|) = zmultiples(a).

LaTeX

$$$\operatorname{zmultiples}(a^{\phantom{|}}\operatorname{natAbs}) = \operatorname{zmultiples}(a)$$$

Lean4

theorem zmultiples_natAbs (a : ℤ) : AddSubgroup.zmultiples (a.natAbs : ℤ) = AddSubgroup.zmultiples a := by
  simp [le_antisymm_iff, Int.mem_zmultiples_iff, Int.dvd_natAbs, Int.natAbs_dvd]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru