singleton_sub_eq

Mathlib.Algebra.Algebra.Spectrum.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#spectrum.singleton_sub_eq

English

For a ∈ A and r ∈ R: { r } - σ(a) = σ(ι(r) - a).

Русский

Для a ∈ A и r ∈ R: { r } - σ(a) = σ(ι(r) - a).

LaTeX

$$$\{ r \} - \sigma_R(a) = \sigma_R(\iota(r) - a)$$$

Lean4

theorem singleton_sub_eq (a : A) (r : R) : { r } - σ a = σ (↑ₐ r - a) := by
  rw [sub_eq_add_neg, neg_eq, singleton_add_eq, sub_eq_add_neg]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru