val_ofNat

Mathlib.Data.ZMod.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ZMod.val_ofNat

English

For n,a ∈ ℕ with an AtLeastTwo instance, the value of ofNat(a) in ZMod n equals ofNat(a) mod n.

Русский

Для n,a ∈ ℕ с условием AtLeastTwo величина ofNat(a) в ZMod n равна ofNat(a) по модулю n.

LaTeX

$$$ \bigl (\mathrm{ofNat}(a) : \mathrm{ZMod} n \bigr).\mathrm{val} = \mathrm{ofNat}(a) \bmod n $$$

Lean4

theorem val_ofNat (n a : ℕ) [a.AtLeastTwo] : (ofNat(a) : ZMod n).val = ofNat(a) % n :=
  val_natCast ..

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru