val_ofNat_of_lt

Mathlib.Data.ZMod.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ZMod.val_ofNat_of_lt

English

For n,a ∈ ℕ with a < n and AtLeastTwo, (ofNat(a) : ZMod n).val = ofNat(a).

Русский

Для n,a ∈ ℕ с a < n и AtLeastTwo, (ofNat(a) : ZMod n).val = ofNat(a).

LaTeX

$$$ a < n \Rightarrow (\mathrm{ofNat}(a) : \mathrm{ZMod} n).\mathrm{val} = \mathrm{ofNat}(a) $$$

Lean4

theorem val_ofNat_of_lt {n a : ℕ} [a.AtLeastTwo] (han : a < n) : (ofNat(a) : ZMod n).val = ofNat(a) :=
  val_natCast_of_lt han

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru