natCast_rightInverse

Mathlib.Data.ZMod.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ZMod.natCast_rightInverse

English

Nat.cast is a right inverse of val: val(Nat.cast x) = x for all x ∈ ℕ.

Русский

Nat.cast является правым обратным для val: val(Nat.cast x) = x для всех x ∈ ℕ.

LaTeX

$$$ \forall x \in \mathbb{N}, \ \operatorname{val}(\mathrm{Nat.cast}(x)) = x $$$

Lean4

theorem natCast_rightInverse [NeZero n] : Function.RightInverse val ((↑) : ℕ → ZMod n) :=
  natCast_zmod_val

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru