val_eq_zero

Mathlib.Data.ZMod.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ZMod.val_eq_zero

← MathLib Explorer

English

For any n and a ∈ ZMod n, a.val = 0 iff a = 0.

Русский

Для любого n и a ∈ ZMod n, a.val = 0 тогда и только тогда, когда a = 0.

LaTeX

$$$ \forall a \in ZMod n, a.\mathrm{val} = 0 \iff a = 0 $$$

Lean4

@[simp]
theorem val_eq_zero : ∀ {n : ℕ} (a : ZMod n), a.val = 0 ↔ a = 0
  | 0, _ => Int.natAbs_eq_zero
  | n + 1, a => by
    rw [Fin.ext_iff]
    exact Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru