intCast_zmod_eq_zero_iff_dvd

Mathlib.Data.ZMod.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ZMod.intCast_zmod_eq_zero_iff_dvd

← MathLib Explorer

English

For a ∈ ℤ and b ∈ ℕ, (a : ZMod b) = 0 iff (b : ℤ) ∣ a.

Русский

Для a ∈ ℤ и b ∈ ℕ, (a : ZMod b) = 0 тогда и только тогда, когда b делит a в ℤ.

LaTeX

$$$ (a : ZMod b) = 0 \iff (b : ℤ) \mid a $$$

Lean4

theorem intCast_zmod_eq_zero_iff_dvd (a : ℤ) (b : ℕ) : (a : ZMod b) = 0 ↔ (b : ℤ) ∣ a := by
  rw [← Int.cast_zero, ZMod.intCast_eq_intCast_iff, Int.modEq_zero_iff_dvd]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru