intCast_eq_intCast_iff_dvd_sub

Mathlib.Data.ZMod.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ZMod.intCast_eq_intCast_iff_dvd_sub

English

For a, b ∈ ℤ and c ∈ ℕ, (a : ZMod c) = ↑b iff ↑c ∣ b − a.

Русский

Для a, b ∈ ℤ и c ∈ ℕ, (a : ZMod c) = ↑b эквивалентно ↑c ∣ (b − a).

LaTeX

$$$ (a : ZMod c) = \uparrow b \iff \uparrow c \mid (b - a) $$$

Lean4

theorem intCast_eq_intCast_iff_dvd_sub (a b : ℤ) (c : ℕ) : (a : ZMod c) = ↑b ↔ ↑c ∣ b - a := by
  rw [ZMod.intCast_eq_intCast_iff, Int.modEq_iff_dvd]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru