val_neg_one

Mathlib.Data.ZMod.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ZMod.val_neg_one

← MathLib Explorer

English

In ZMod n.succ, the value of −1 equals n.

Русский

В ZMod n.succ значение −1 равно n.

LaTeX

$$$ (-1 : \mathbb{Z}/(n+1)\mathbb{Z}).\mathrm{val} = n $$$

Lean4

@[simp]
theorem val_neg_one (n : ℕ) : (-1 : ZMod n.succ).val = n :=
  by
  dsimp [val, Fin.coe_neg]
  cases n
  · simp
  · dsimp [ZMod, ZMod.cast]
    rw [Fin.coe_neg_one]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru