val_one_eq_one_mod

Mathlib.Data.ZMod.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ZMod.val_one_eq_one_mod

English

For every natural number n, the value of 1 in ZMod n equals 1 modulo n; i.e., (1 : ZMod n).val = 1 mod n.

Русский

Для каждого n значение 1 в ZMod n равно 1 по модулю n; то есть (1 : ZMod n).val = 1 mod n.

LaTeX

$$$ (1 : ZMod n).val = 1 \bmod n $$$

Lean4

theorem val_one_eq_one_mod (n : ℕ) : (1 : ZMod n).val = 1 % n := by rw [← Nat.cast_one, val_natCast]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru